Question

多元函数求极值，如图题，求驻点，x偏导得x=0，y=0，4，y偏导得x=0，6，y=2，那为什么不

多元函数求极值，如图题，求驻点，x偏导得x=0，y=0，4，y偏导得x=0，6，y=2，那为什么不是取到9个点呢？还是说x的值只能取fx那个式子里的，y的值只取fy式子中求得的，然后搭配？

Answer 1

求极值要求对x和y的偏导数都为0啊，也就是说要满足两个方程，而不是只满足其中一个。
由其中一个方程解出来的解，不一定能满足另外一个方程，就跟解二元一次方程一样的道理。
而且每个方程解出来的x和y的值是并列对等的关系，只要其中一个（x或y，注意是“或”）的值满足了，方程就成立，所以你拿一个方程的两个并列解组成的点没什么意义。