一个质量为m，沿直线以速率v0行驶的汽船，关闭发动机后，阻力f=-kv，k为常数，经过多少距离后汽
一个质量为m，沿直线以速率v0行驶的汽船，关闭发动机后，阻力f=-kv，k为常数，经过多少距离后汽船停下？...
一个质量为m，沿直线以速率v0行驶的汽船，关闭发动机后，阻力f=-kv，k为常数，经过多少距离后汽船停下？
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对于汽船，关闭发动机后，有mv'=ma=-kv
解微分方程v'=-kv/m 初始条件为t=0时，v=v0
得v=v0e^(-kt/m)
s=∫vdt=∫v0e^(-kt/m)dt=-mv0/ke^(-kt/m) t从0到+∞
得s=mv0/k
解微分方程v'=-kv/m 初始条件为t=0时，v=v0
得v=v0e^(-kt/m)
s=∫vdt=∫v0e^(-kt/m)dt=-mv0/ke^(-kt/m) t从0到+∞
得s=mv0/k
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