Question

请帮我解决照片中的线性方程组要详细步骤

Answer 1

（1）

先求系数矩阵的行列式

1    1    -2    

2    1    -1    

1    -1    3    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1

1    1    -2    

0    -1    3    

0    -2    5    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-2

1    0    1    

0    -1    3    

0    0    -1    

主对角线相乘1

最终结果1

因此方程组有唯一解

（2）对于方程组AX=b，

下面使用初等行变换，来求X，即X=A\b 即用A左除矩阵b，得到

1    1    -2    -3    

2    1    -1    1    

1    -1    3    8    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1

1    1    -2    -3    

0    -1    3    7    

0    -2    5    11    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-2

1    0    1    4    

0    -1    3    7    

0    0    -1    -3    

第1行,第2行, 加上第3行×1,3

1    0    0    1    

0    -1    0    -2    

0    0    -1    -3    

第2行, 提取公因子-1

1    0    0    1    

0    1    0    2    

0    0    -1    -3    

第3行, 提取公因子-1

1    0    0    1    

0    1    0    2    

0    0    1    3    

得到解

1    

2    

3    

Answer 2

2.18)
∵D=|(1,1,1)(1,2,2)(2,2,3)|
    =6+4+2-4-3-4=1≠0
∴方程组有唯一解
∵ D1=|(3,1,1)(5,2,2)(7,2,3)|
        =18+14+10-14-12-15
        =1
   D2=|(1,3,1)(1,5,2)(2,7,3)|=15+12+7-10-14-9=1
   D3=|(1,1,3)(1,2,5)(2,2,7)|=14+10+6-12-10-7=1
∴x1=D1/D=1/1=1、x2=1、x3=1