阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。请用以上的方法...
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。
请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程。 展开
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。
请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程。 展开
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原式=【1+x+x（x+1）】+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（x+1）（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（x+1）2+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（x+1）3+x（x+1）3+…+x（x+1）n
.。。。
=（x+1）^（n+1）
=（x+1）（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（x+1）2+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（x+1）3+x（x+1）3+…+x（x+1）n
.。。。
=（x+1）^（n+1）
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