△ABC中，∠BAC等于135°，D是BC的中点，且AD⊥AB，若BC＝2，求△ABC的面积！
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中线倍长法：
延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴ΔADB≌ΔEDC，∴∠E=∠ADB=90°，
∵∠EAC=135°-90°=45°，
∴ΔAEC是等腰直角三角形，
∴CE=AE=2DE，
在RTΔCDE中，CD^2=DE^2+CE^2，CD=1，
∴5DE^2=1，DE^2=1/5，
∴SΔABC=SΔAEC=1/2AE*CE=1/4*4DE^2=2/5。
延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴ΔADB≌ΔEDC，∴∠E=∠ADB=90°，
∵∠EAC=135°-90°=45°，
∴ΔAEC是等腰直角三角形，
∴CE=AE=2DE，
在RTΔCDE中，CD^2=DE^2+CE^2，CD=1，
∴5DE^2=1，DE^2=1/5，
∴SΔABC=SΔAEC=1/2AE*CE=1/4*4DE^2=2/5。
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