八年级数学方差公式 尽量完整，谢谢
若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：
方差公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。
推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动。
扩展资料：
性质：
1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2、 D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
3、若X 、Y 相互独立，则，证：记
前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为：
当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项 [2] 。
方差公式：
平均数：
（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：
方差公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。
推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动。
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则方差为=1/n【（x-x1）²+（x-x2）²+……（x-xn）²】
望采纳
哦
谢谢
方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
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