Question

求问填空题第四题怎么做？要详细过程～

求问填空题第四题怎么做？要详细过程～我不太理解柱体对角线

Answer 1

设底面正方形的边长为 a。则有：
AA' = 2a
AC = (√2)a
在直角三角形 AA'C 中，AA'⊥AC，则有：
A'C² = AC² + AA'²
即：
(2√6)² = (√2 a)² + (2a)² = 6a²
所以 a = 2
因此：
V = a² * 2a = 2a³ = 16
S表 = 2a² + 4*(2a)*a = 2a² + 8a² = 10a² = 40

追问

为什么AC=（根号2 ）a？

追答

正方形对角线与相邻的两条直角边形成等腰直角三角形，因此：
AC² = AB² + BC² = a² + a² = 2a²
所以 AC = (√2)a

追问

谢谢！我懂啦！