高等数学，求解这个微分方程，12题
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12. P(x, y) = 3x^2+2xy-y^2, Q(x, y) = x^2-2xy,
∂Q/∂x = 2x - 2y = ∂P/∂y
则微分方程是全微分方程，通解是 u(x, y) = C, 其中
u(x, y) = ∫<0, x> P(x, 0)dx + ∫<0, y> Q(x, y)dy
= ∫<0, x> 3x^2dx + ∫<0, y> (x^2-2xy)dy
= x^3 +x^2y-xy^2
∂Q/∂x = 2x - 2y = ∂P/∂y
则微分方程是全微分方程，通解是 u(x, y) = C, 其中
u(x, y) = ∫<0, x> P(x, 0)dx + ∫<0, y> Q(x, y)dy
= ∫<0, x> 3x^2dx + ∫<0, y> (x^2-2xy)dy
= x^3 +x^2y-xy^2
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