f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100)求导数

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anndy_yao1028
2016-11-10 · TA获得超过3934个赞
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解函数fx=x(x-1)(x-2)……(x-100)
=(x-1)x(x-2)……(x-100)
则f'(x)=[(x-1)x(x-2)……(x-100)]'
=(x-1)'x(x-2)……(x-100)+(x-1)×[(x-1)x(x-2)……(x-100)]'
=1×x(x-2)……(x-100)+(x-1)×[(x-1)x(x-2)……(x-100)]'
即f'(x)=1×1*(1-2)……(x-100)+(1-1)×[(x-1)x(x-2)……(x-100)]'
=1×1*(1-2)……(x-100)+0×[(x-1)x(x-2)……(x-100)]'
=(-3)(-4)(-5).(-99)
=(-1)(-2)(-3)(-4)(-5).(-99)/(-1)(-2)
=-99!/2
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