级数1/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来

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高粉答主

2019-07-09 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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因为ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n;

所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1);

且lim ln(n+1)=∞;

故级数1/ln(1+n)发散。

级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。

级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数,从而借助级数去研究函数,例如用幂级数研究非初等函数,以及进行近似计算等。

扩展资料:

发散级数是不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。 

记无穷级数

当n趋于无穷时,若部分和数列{sn}有极限s,即

则称无穷级数收敛,且称s为无穷级数的和,并记为

若数列{sn}极限不存在,则称无穷级数发散。

灭杀众生
2016-11-17 · TA获得超过143个赞
知道小有建树答主
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肯定收敛啊,分母越大,式子值越小啊。n趋近∞时,式子为0.
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州重3343
高粉答主

2021-01-06 · 醉心答题,欢迎关注
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