Question

x(x+1)(x+2)(x+3)+1 因式分解

Answer 1

x（x+1）（x-2）（x-3)-4

=[x(x-2)][(x+1)(x-3)]-4

=(x^2-2x)(x^2-2x-3)-4

=(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4

=(x^2-2x-4)(x^2-2x+1)

=(x^2-2x-4)(x-1)^2

分解一般步骤

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

Answer 2

追问

谢谢啦

Answer 3

x(x+3)(x+1)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1=(x^2+3x+1)^2