Question

设锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，B=2A，

设锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，B=2A，则b的取值范围为？，谢谢，请帮忙解答

Answer 1

解：
∵B=2A，
∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
根据正弦定理，
a/sinA=b/sinB，
2/sinA=b/（2sinAcosA）
b=4cosA，
∵△ABC是锐角三角形，
∴0＜B＜90°，
∴0＜A＜45°，
∴√2/2＜cosA＜1，
则b的取值范围：2√2＜b＜4.