Question

跪求下面这道高二数学题的步骤？？？坐等！！！快快做出来。

Answer 1

　　如图

追问

让我想象亲。

亲，最后一步怎么出来的，能写详细点吗？

追答

最后一步用到柯西不等式

Answer 2

4/(x+3y)+1/(x-y)
=4(2-y+3y)+1/(2-y-y)
=2/(1+y)+1/2(1-y)
=(5-3y)/2(1-y²)
=a

2a(1-y²)=5-3y
2ay²-3y+(5-2a)=0
△=9-4*2a*(5-2a)》0
16a²-40a+9》0
（4a-5）²-16》0
（4a-5）²》16
4a-5》4或者4a-5《-4
a》9/4 或者 a《1/4

又因为 0<y<1
所以 f(y)=2ay²-3y+(5-2a）的抛物线图像在x轴（0,1）上必定有交点
所以
f(0)<0,f(1)>0 代入得：a>5/2
或者f(0)>0,f(1)>0 ，代入得: a<5/2
或者f(0)>0,f(1)<0 ，代入得: a无解

所以 a》9/4 ,最小值是9/4