Question

想证明一个分段函数的连续性，是不是要看他的可导性

Answer 1

不需要看可导性。
因为连续，并不需要可导。
所以去看可导性，是提高了题目的要求。
简单的说，查看可导性的过程中，发现这个分段函数可导，当然函数是连续的。但是如果发现函数不可导，也无法得出函数是连续还是不连续的结论。
所以检查函数的连续性，却去查看函数的可导性，是错误的做法。