Question

求导数y=cos的4次方x答案

Answer 1

导数y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。

解答过程如下：

y=（cosx)^4

y'=4*(cosx)^3*(-sinx)

=-4sinx(cosx)^3

用到复合函数的求导。

扩展资料

导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数拿液的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后颤敏闭再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导茄裂函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 2

计算过程如下：

y=（cosx)^4

y'=4*(cosx)^3*(-sinx)

=-4sinx(cosx)^3

用到复合函数的求导。

扩展资料

复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是旅宽个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间拆洞亮变量，则F（u）=Inu （1）

原函数对中间变颤慧量的导就是函数（1）的导，即1/u

中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2

最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2/(2x+5)。

Answer 3

计算过程如下：
y=（cosx)^4
y'=4*(cosx)^3*(-sinx)
=-4sinx(cosx)^3
用到复合函数的求导差塌。早庆陵陆戚

Answer 4

y=cos⁴x
y'=-4sinxcos³x