Question

数学题，求角度。

没有其它条件。
请给出解题步骤，谢谢。

Answer 1

解：以AD为边在同侧作等边三角形ADE，连接BE
所以AD=AE=ED
角ADE=角DAE=角BAD+角BAE=60度
因为角BAD=角BAC+角CAD
角BAC=10度
角CAD=20度
所以角BAD=30度
所以角BAE=30度
所以角BAE=角BAD=30度
因为AB=AB
所以三角形ABE全等三角形ABD (SAS)
所以BE=BD
因为角BAD+角ABD+角ADB=180度
角ABD=50度
所以角ADB=100度
因为角ADB=角ADE+角BDE=100度
所以角BDE=40度
因为角ACD=20度
所以角CAD=角ACD=20度
所以AD=CD
所以ED=CD
因为角CAD+角ACD+角ADC=180度
所以角ADC=140度
因为角ADC=角ADB+角BDC=140度
所以角BDC=40度
所以角BDE=角BDC=40度
因为BD=BD
所以三角形BDE全等三角形BDC (SAS)
所以BE=BC
所以BD=BC
所以角BDC=角BCD=40度
因为角BDC+角BCD+角DBC=180度
所以角DBC=100度

追问

Nice

Answer 2

90°

Answer 3

AD平行于BC吗？
平行那么所求角为100度

追问

这个题目没有说到。应该是要自己求证。
如果AD平行BC，那就很简单了。。。

追答

除了知道这些角还已知什么啊

你可以用边角关系及倍角关系求解，我手机没法图

追问

除了这些角，就没有已知的了。。
好，我再看下。