为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β<2π,

为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β<2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2... 为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β<2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)? 展开
tailwe
2008-11-09
知道答主
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为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β<2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)?

只有这样才能够满足(sinβ)^2+(cosβ)^2=1,从而最后利用三角函数等式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
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