Question

一元二次方程配方法求教

Answer 1

(1)如果给你一个一元二次方程ax²+bx+c=0，我们首先要做的就是把二次项系数化为1，就是变成x²+b/ax+c/a=0。
(2)然后，把常数项挪到右边，x²+b/ax=-c/a
(3)然后，左边配上一次项系数b/a的一半的平方(比如x²+6x，就配上3的平方9)，x²+b/ax+b²/4a²=(b²-4ac)/4a²
(4)然后就是(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²了。两边开平方即可。

追答

按我说的，x²+4x=1之后，左边配上4的一半的平方，就是x²+4x+4=5就可以了。

有问题你完全可以问我啊

x²+4x+4=5
(x+2)²=5
这就做完了

怎么没动静了？

追问

x²+4x+4=5上面怎么变成下面？
(x+2)²=5

追答

因为x²+4x+4=x²+2×x×2+2²=(x+2)²啊，不是a²+2ab+b²=(a+b)²吗

这也正是配方必须配一次项系数一半的平方的原因

因为你看，x²+2mx的话，只有加上m²，才是x²+2mx+m²，才是(x+m)²啊。如果不理解，就倒着推回去看看。

听懂了吗？

怎么又没动静了？

追问

刚刚洗澡，不好意思

追答

还有问题吗？

追问

好像还是不懂捏

追答

怎么呢？按我说的，把二次项系数化成1，然后配上一次项系数一半的平方，不是很简单吗？不然你再试试这个，x²-8x+12=0(如果你要下线一定说一声，别让我空等)

追问

x²－8x＝12

追答

你没按我说的做啊

一次项系数一半的平方你配了吗？

追问

x²－8x＋16＝12？

追答

左边对了，右边不对。x²-8x+12=0，x²-8x+16=4才对。不过已经很好了！

然后，继续，会吗？

追问

4又是怎么来的

追答

这不重要，因为我出的题是x²+8x+12=0，x²+8x=-12，两边同时加16，当然是x²+8x+16=4了。

关键是你知道下一步吗？

追问

不知道

追答

怎么能呢？配完了方，就该出结果了！x²+8x+16=4，不就是(x+4)²=4嘛！

你只需要先按我说的，配上一次项系数一半的平方，然后，下一步就是[x+(一次项系数的一半)]²=……就可以了，会了吗？

追问

会了，谢谢

是不是－6

追答

x+4=2或x+4=-2
x=-2或-6

开平方有两个解哦

追问

好的

Answer 2

配方法其实很烦，其目的就在于推出后面的公式，我等会给你写一下推出过程

追答

追问

看不懂啊骚年

Answer 3

比如呢？具体是哪里不会？

追问

你列一个例题出来，具体我说不清楚

追答

y=x²+4x-1，配方

追问

x2+4X＝1

是不？

追答

你只是完成了第一步移项，再接下去

追问

x²＋4x＋(－2)＝1＋(－2)²

追答

思路没错，但是为什么会想到是(-2)²呢？

追问

看网上教学的

追答

你看一次项系数是+4，所以在配方的时候应该是(+4÷2)²=2²
如果是-4x，则应该是(-4÷2)²=(-2)²

x² + 4x - 1=0
x² + 4x=1
x² + 4x + (4÷2)²=1+(4÷2)²
x² + 4x + 2²=1 + 2²
(x+2)²=1+4
(x+2)²=5

追问

x²＋4x＋2²＝1＋2²然后下一步就不懂了

追答

下一步就是完全平方公式

x² + 4x + 2²=x² + 2•2•x + 2²
=(x + 2)²
配方就是将代数式配成一个完全平方公式

Answer 4

数学