Question

证明级数1/n!收敛

Answer 1

当n>2时，n!=1×2×3×...×n>1×2×2×...×2=2^(n-1)，则1/n!<1/2^(n-1)，而等比级数∑1/2^(n-1)是收敛的，根据比较判别法知∑1/n!也收敛。