Question

此题微分方程求解中为什么不带绝对值

黑色为微分方程和初值条件

Answer 1

ln1=0 里面ln(ax+1)明显比ln1大，lnx是增函数，所以本身已大于0了，不用绝对值。。

追问

我的意思是为什么不是ln|ax+1|，ax+1也有可能小于0啊

追答

真数不可能小于0

不不不

不是这样的，为什么要有绝对值，它也有可能是负的啊，它积分出来的

追问

比如说y'=1/x，积分得y=∫1/xdx，y=ln|x|+C，正因为ax+1有可能是负的，而真数不可能<0，所以才需要给它加上绝对值啊。

追答

不用绝对值啊那个，直接就是y=lnx咯

这是常用的积分

Answer 2

或许你得看一下a和x的取值范围，说不定本来就是大于零的，

追问

求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1 这是题目

追答

下个猿题库嘛

我也不知道

追问

👌