Question

求高数大神帮忙 在线等

Answer 1

lim_(x->2) (x-2)/(x^2+a x+b)=1
分母有(x-2)的因式
let x^2+a x + b=(x-2)(x+c)=x^2+(c-2)x-2c
lim_(x->2) (x-2)/(x^2+a x+b)
=lim_(x->2) (x-2)/((x-2)(x+c))
=lim_(x->2) 1/(x+c)
=1/(2+c)=1
c=-1
a=c-2=-3
b=-2c=2

追问

谢谢大佬

Answer 2

lim(x→2)(x-2)/x^2+a x + b 有极限值，x-2趋向于0，说明分母也趋向于0，则4+2a+b=0,得2a+b=-4。使用洛必达法则：分子分母取导后极限值不变（应该是洛必达法则吧）。lim(x→2)1/(2x+a)=1,此时，分子不趋向于0，带x=2,1/(2*2+a)=1,a=-3,将其代入2a+b=-4,得b=2。
如果是选择，这样会不会快些

追问

也对哈 问一下 分母极限值是零 分子极限值也是零 那整体极限值就是一对吧。那如果分子和分母极限值都是正无穷的话 整体的极限值是什么

追答

额，那估计就不能这么算了，只能等与一个具体数。我有2年没接触高数了，记得0/0型，无穷/无穷都可以这么用

追问

好的 谢谢