已知x，y满足方程组3x2-2xy+12y2=47;2x2+xy+8y2=36，求x2+4y2的值，求x4-16y4的值
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3x2-2xy+12y2=47①
2x2+xy+8y2=36②
①*36-②*47，得14x^2-119xy+56y^2=0,
2x^2-17xy+8y^2=0,
(x-8y)(2x-y)=0,
∴x=8y,③或y=2x④
由①③解得(x,y)=(4,1/2),(-4,-1/2);
由①④解得(x,y)=(1,2),(-1,-2).
∴x^2+4y^2=17,
x^2-4y^2=土15，
于是x^4-16y^4=土255.
2x2+xy+8y2=36②
①*36-②*47，得14x^2-119xy+56y^2=0,
2x^2-17xy+8y^2=0,
(x-8y)(2x-y)=0,
∴x=8y,③或y=2x④
由①③解得(x,y)=(4,1/2),(-4,-1/2);
由①④解得(x,y)=(1,2),(-1,-2).
∴x^2+4y^2=17,
x^2-4y^2=土15，
于是x^4-16y^4=土255.
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2等式乘以2得到等式3，
等式3加等式1得到 7x2+28y2=119
即x2+4y2=17
等式3加等式1得到 7x2+28y2=119
即x2+4y2=17
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