Question

数列收敛的几何意义怎样理解，这

Answer 1

极限定义中是指n无限增大时，xn无限接近常数a。在严格定义中，无限接近是用距离很小来表示的。而两个数的距离就是差得绝对值。所以严格定义中，就变成了，对于任意给定的正数e，都有|xn -a|。

有界性：

定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。

定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。

数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。

Answer 2

如果{+ BN}收敛
{}收敛
任E
有N1,N2的
所以,有（AK + BK） - L | N1
K> N2（AK） - A | N1,N2是更大的,有| BK-（LA）| = |（AK + BK）-L +（AK-A）|