Question

8个试题随机挑选4个 至少答对3个才能通过。已知甲乙二人参加，在8个试

8个试题随机挑选4个 至少答对3个才能通过。已知甲乙二人参加，在8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为四分之三，切甲乙二人是否答对每个试题互补影响
1.求甲通过的概率
2.通过概率计算，甲乙谁通过的可能性大
3.记甲答对试题的个数为x，求x的分布列与数学期望.

Answer 1

1、选题总数=C(8)4=70种
甲不通过总数=C(6)2=15种
∴甲通过概率=(70-15)/70=78.6%
2、乙通过概率=3/4×3/4×3/4=42.2%
3、x=0,1时，F(x)=0
x=2时，F(x)=15/70=3/14
x=3时，F(x)=C(2)1*C(6)3/70=4/7
x=4时，F(x)=C(6)4/70=3/14