多元函数微分求极值的问题
如图，划线部分说的区域内部无偏导数不存在的点是怎么得出来的？如果是根据1的结论，那偏导结果怎么跟存在性联系？还有下面一句：三类极值可疑点，除了区域内部点和边界点还有哪一类...
如图，划线部分说的区域内部无偏导数不存在的点是怎么得出来的？如果是根据1的结论，那偏导结果怎么跟存在性联系？还有下面一句：三类极值可疑点，除了区域内部点和边界点还有哪一类？
展开
1个回答
展开全部
①在开区域：x^2+y^2<1中求极值
Zx=2x+2=0，x=-1
Zy=2y+1=0，y=-1/2
因为(-1,-1/2)不在开区域：x^2+y^2<1中，所以在开区域中不存在极值
②在边界：x^2+y^2=1上求极值
令x=cosa，y=sina，其中0<=a<2π
Z=1+2cosa+sina
=√5*sin[a+arccos(1/√5)]+1
所以Zmax=√5+1，Zmin=-√5+1
Zx=2x+2=0，x=-1
Zy=2y+1=0，y=-1/2
因为(-1,-1/2)不在开区域：x^2+y^2<1中，所以在开区域中不存在极值
②在边界：x^2+y^2=1上求极值
令x=cosa，y=sina，其中0<=a<2π
Z=1+2cosa+sina
=√5*sin[a+arccos(1/√5)]+1
所以Zmax=√5+1，Zmin=-√5+1
追问
麻烦看下最后一张图片，答案上说有三类可疑点，但我也只想到你说的两类
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
