多元函数微分求极值的问题
如图，划线部分说的区域内部无偏导数不存在的点是怎么得出来的？如果是根据1的结论，那偏导结果怎么跟存在性联系？还有下面一句：三类极值可疑点，除了区域内部点和边界点还有哪一类...
如图，划线部分说的区域内部无偏导数不存在的点是怎么得出来的？如果是根据1的结论，那偏导结果怎么跟存在性联系？还有下面一句：三类极值可疑点，除了区域内部点和边界点还有哪一类？
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①在开区域：x^2+y^2<1中求极值
Zx=2x+2=0，x=-1
Zy=2y+1=0，y=-1/2
因为(-1,-1/2)不在开区域：x^2+y^2<1中，所以在开区域中不存在极值
②在边界：x^2+y^2=1上求极值
令x=cosa，y=sina，其中0<=a<2π
Z=1+2cosa+sina
=√5*sin[a+arccos(1/√5)]+1
所以Zmax=√5+1，Zmin=-√5+1
Zx=2x+2=0，x=-1
Zy=2y+1=0，y=-1/2
因为(-1,-1/2)不在开区域：x^2+y^2<1中，所以在开区域中不存在极值
②在边界：x^2+y^2=1上求极值
令x=cosa，y=sina，其中0<=a<2π
Z=1+2cosa+sina
=√5*sin[a+arccos(1/√5)]+1
所以Zmax=√5+1，Zmin=-√5+1
追问
麻烦看下最后一张图片，答案上说有三类可疑点，但我也只想到你说的两类
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