Question

高中数学：从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生

我用A3^1乘以A6^2为什么错了？

Answer 1

两处错误：
第一，女生abc中任意一人从事甲乙丙丁工作之一，例如a从事甲，是C(3，1)×C(4，1)=12，不是A(3，1)。
第二，剩下六人从事另两样工作，你选择A(6，2)，但是其中可能有女生a从事甲工作后，这里有b从事乙，和前面b从事乙后，可能a从事甲重复，所以也是不对的。
正确方式：
7人从事3项工作，A(7，3)=7×6×5=210，
4男生从事3项工作（没有女生），A(4，3)=4×3×2=24，
至少一个女生A(7，3)-A(4，3)=210-24=186。