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答案如图所示
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兄弟，你做错了。。。。
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嗯呢，应该先同分的
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lim(x~0)[√(1+xarcsinx)-√cosx]/(ax^2)
＝lim(x~0)(1-cosx+xarcsinx)/{[√(1+xarcsinx)+√cosx]ax^2}
＝1/(2a)lim(x~0)(1-cosx+xarcsinx)/x^2
~1/(2a)lim(x~0)[(1/2x^2+x^2)]/x^2
＝1/(2a)×3/2
＝3/(4a)
＝1
所以a＝3/4
＝lim(x~0)(1-cosx+xarcsinx)/{[√(1+xarcsinx)+√cosx]ax^2}
＝1/(2a)lim(x~0)(1-cosx+xarcsinx)/x^2
~1/(2a)lim(x~0)[(1/2x^2+x^2)]/x^2
＝1/(2a)×3/2
＝3/(4a)
＝1
所以a＝3/4
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主要运用了分子有理化，等价无穷小
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麻烦你了，老哥。
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