Question

复变函数极点和奇点

Answer 1

(z - 1)/z 零点是令分子为0的点，这点必须有意义，所以当z≠0时 z - 1 = 0即z = 1为零点 奇点就是令分母为0的点，即令分式无意义的点这里，z = 0就是极点因为(z - 1)/z = 1 - 1/z，有限项 负的幂指数且阶数为1，所以z = 0是一阶极点 奇点类型包括：可去奇点、本性奇点、和极点这类型主要通过Laurrent级数展开分析可去奇点就是只有正的幂指数，例如1 + x + x^2 + x^3 + ... 本性奇点就是只有负的幂指数，例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ... 极点就有有限项的负幂指数，例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ... 思考最后一个情况：有限项 正的幂指数 属于哪种情形？？？

Answer 2

极点是一种特殊的孤立奇点