Question

请问这道不等式证明竞赛题怎样用调整法证明？求解谢谢🙏

请问这道不等式证明竞赛题怎样用调整法证明？求解谢谢🙏最好有详细步骤

Answer 1

用调整法，就假设F(a,b,c)=abc(a^2+b^2+c^2)，证明F(a,b,c)<F((a+b)/2,(a+b)/2,c)，所以F(a,b,c)<F((a+b+c)/3,(a+b+c)/3,(a+b+c)/3)=F(1,1,1)
证明F(a,b,c)<F((a+b)/2,(a+b)/2,c)，这一步稍微用一下缩放即可。