合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。最小的是4。
合数的性质:
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)
规律
任何一个奇数,如果它是合数,都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数,将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数),则有
2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1
可见,任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b",反之,不能表示为"2ab+a+b"的数根,就称为素数根。由此可以得到合数根表。判断一个大奇数属于合数还是素数,只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。
扩展资料:
与合数之相对的是质数
质数(prime number)又称素数,有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,
如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
参考资料:合数——百度百科
推荐于2019-09-17 · 知道合伙人教育行家
最小的合数是:4
解析:
合数则是在分解因数时,除了自身和1以外,还有其他的因数:
4=1*4;4+2*2;……
而1,既不是质数,也不是合数。理由很简单,如果把1算作是质数,那么在分解质因数时就会发生下面的情况:
8=2*2*2;
8=2*2*2*1
8=2*2*2*1*1
……
这样反而不利于我们进行质数的研究。
所以,1不是质数,而按照合数的定义,1=1*1,也没有除了1以外的因数。所以,1也不是合数。
按照质数数表,2,3,之后,就是合数4。
拓展资料:
合数又名合成数,是满足以下任一条件的正整数:
1、是两个大于1 的整数之乘积;
2、拥有至少三个因数(因子);
3、有至少一个素因子的非素数。
4、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。
注:"0"“1”既不是质数也不是合数。
小学课本上有。
质数是因数只有1和它本身得数叫质数。2是最小的质数。
合数是除1和它本身以外还有别的因数叫合数。最小的合数是4.
合数在数学上指一种数字,一个数它除了能被1和这个数本身整除外还可以被其他的数整除,那么这个数就叫做合数。
合数:除1和本身外还有其他约数的整数。如:6,它的约数有1、2、3、6
1既不是质数也不是合数。除数是被除数的因数.。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。自然数从0开始:
0和1既不是质数也不是合数;
2和3都只有1和它本身一个因数,因此不是合数;
4有1,2,4共计3个因数,因此,4是最小的合数。
扩展资料:
合数的部分性质
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
参考资料:合数-百度百科
合数:除了1和它本身,还有其它因数的数 最小的合数是4