合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的是4。
合数的性质：
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
规律
任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有
2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1
可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。由此可以得到合数根表。判断一个大奇数属于合数还是素数，只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。
扩展资料：
与合数之相对的是质数
质数（prime number）又称素数，有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，
如果 
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
参考资料：合数——百度百科
最小的合数是：4
解析：
合数则是在分解因数时，除了自身和1以外，还有其他的因数：
4=1*4；4+2*2；……
而1，既不是质数，也不是合数。理由很简单，如果把1算作是质数，那么在分解质因数时就会发生下面的情况：
8=2*2*2；
8=2*2*2*1
8=2*2*2*1*1
……
这样反而不利于我们进行质数的研究。
所以，1不是质数，而按照合数的定义，1=1*1，也没有除了1以外的因数。所以，1也不是合数。
按照质数数表，2，3，之后，就是合数4。
拓展资料：
合数又名合成数,是满足以下任一条件的正整数：
1、是两个大于1 的整数之乘积；
2、拥有至少三个因数(因子)；
3、有至少一个素因子的非素数。
4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。
注："0"“1”既不是质数也不是合数。
小学课本上有。
质数是因数只有1和它本身得数叫质数。2是最小的质数。
合数是除1和它本身以外还有别的因数叫合数。最小的合数是4.
合数在数学上指一种数字，一个数它除了能被1和这个数本身整除外还可以被其他的数整除，那么这个数就叫做合数。
合数：除1和本身外还有其他约数的整数。如：6，它的约数有1、2、3、6
1既不是质数也不是合数。除数是被除数的因数.。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。自然数从0开始：
0和1既不是质数也不是合数；
2和3都只有1和它本身一个因数，因此不是合数；
4有1,2,4共计3个因数，因此，4是最小的合数。
扩展资料：
合数的部分性质
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
参考资料：合数-百度百科
合数:除了1和它本身,还有其它因数的数 最小的合数是4
