Question

高中数学求值域y=x^2-2x+3,x∈[0,3]

高中数学求值域y=x^2-2x+3,x∈[0,3]y=x^2-2x+3,x∈[0,3]
知道求y的最大值与最小值但看不懂这个解析为什么-1≤x-1≤2

Answer 1

∵x的范围是[0，3]
∴0-1≤x-1≤3-1
即：-1≤x-1≤2

追问

按惯性思维不是应该把x往(x-1)^2+2套吗

追答

不是呀，你可以画个图。抛物线的开口向上，顶点(1，2)是最低点，也就是y的最小值是2。如果你代x=0和x=3来确定y的范围，结果是[3，6]，不对了。

追问

知道的，怎么改变这个思维模式

追答

这题关键是抛物线有增有减，而不是单纯的递增或递减。所以需要具体的判断。

追问

谢谢，怎么这晚还不睡

追答

看手机，酝酿睡意

Answer 2

0<x<3同时减去1