Question

半径为R的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球体内挖出一块半径为r的小球体,求两球心处电场强度？

Answer 1

解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r

1 ，对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。

ES=P/ε ,其中S=4πr^2 

整理得： E=P/4πεr^2 

2 对于球内的点，即r<R时 带电球体的电荷体密度为 ρ=P/((4/3) πR^3) 

运用高斯定理得： ES=Q/ε， 其中 Q=ρ((4/3) πr^3)=Pr^3/R^3 S=4πr^2 

整理得： E=Pr/4πεR^3