Question

请将1，2，3，4，5，6，7，8，分别填入括号中，每个数字只能用一次 （ ）-（ ）=1

请将1，2，3，4，5，6，7，8，分别填入括号中，每个数字只能用一次
（ ）-（ ）=1
（ ）＋（ ）＝9
（ ）－（ ）＝2
（ ）＋（ ）＝7

Answer 1

此为穷举法算出的答案
（）+（）=7只能选（1.6）（2,5）（3,4）；
　（ ）+（）=9 在（1，6）后只能选（2,7）（4,5），
选（2,7）后剩余3,4,5,8，对于（）-（）=1 ，（）-（）=2 不成立，
选（4,5）后剩余2，3，7,8，　对于后2式仍不成立；
　（ ）+（）=9 在（2，5）后只能选（1,8）（3,6），
选（1,8）后剩余3,4,6,7，对于后2式仍不成立，
选（3,6）后剩余1,4,7,8，对于后2式仍不成立；
（ ）+（）=9 在（3，4）后只能选（1,8）（2,7），
选（1,8）后剩余2,5,6,7，对于后2式仍不成立，
选（2,7）后剩余1,5,6,8，对于后2式仍不成立；
至此已完成所有穷举。表明本式不成立。

证明：假设8个数字填入后，能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y，x，y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y，
推出x+y=8.5，显然两个整数相加不可能会出现小数，故假设不成立，该题无解。

参考资料

百度知道：https://zhidao.baidu.com/question/305495622578202884