Question

第一型曲线积分，化为极坐标时微元为什么是这种形式？

如图

Answer 1

1. 极坐标方程为：
   r=r(θ)

2. 转换成参数方程就是：
   x=r(θ)cosθ
   y=r(θ)sinθ
   从而
   x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ
   y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ
   (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²
   代入弧长曲线积分计算公式即可。