Question

问一道物理高考题

怎么知道它们加速度相同？





Answer 1

解答：

(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有−μ1(m+M)g=(m+M)a1①

由图可知,木板与墙壁碰前瞬间速度v1=4m/s，由运动学公式得

  v1=v0+at②

 s0=v0t1+12a1t21 ③

式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移,v0是小木块和木板开始运动时的速度。

联立①②③式和题给条件得     μ1=0.1④

在木板与墙壁碰撞后,



木板以−v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有−μ2mg=ma2⑤

由图可得     a2=v2−v1t2−t1 ⑥

式中,t2=2s,v2=0,联立⑤⑥式和题给条件得     μ2=0.4⑦

(2)设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间△t,木板和小物块刚好具有共同速度v3.由牛顿第二定律及运动学公式得     

 μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3⑧

 v3=−v1+a3△t⑨

 v3=v1+a2△t⑩

碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板运动的位移为s1=−v1+v32△t (11)

小物块运动的位移为     s2=v1+v32△t (12)

小物块相对木板的位移为△s=s2−s1(13)

联立⑥⑧⑨⑩(11)(12)(13)式，并代入数值得△s=6.0m

因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为6.0m.(14)

(3)在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为a4,此过程中小物块和木板运动的位移s3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m+M)g=(m+M)a4  (15)

 0−v23=2a4s3 (16)

碰后木板运动的位移为     s=s1+s3(17)

联立⑥⑧⑨⑩(11)(15)(16)(17)式,并代入数值得     s=−6.5m          (18)

木板右端离墙壁的最终距离为6.5m.

答：

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2分别为0.1和0.4.

(2)木板的最小长度是6.0m；

(3)木板右端离墙壁的最终距离是6.5m.

追问

兄弟我问你为什么它们加速度相等，为什么保持相对静止，没让你给我发答案啊