Question

求数学大神解答一下.

Answer 1

第八题【解析】
∵AB=AC，AD=AE
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
在△DCE中，∠AED=∠C+∠EDC
又∵∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠C+∠EDC
又∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC +∠EDC=∠C+2∠EDC
∵∠B=∠C ，∠BAD=30°
∴∠B+30°=∠B+2∠EDC
∴∠EDC=15°

追答

7题要吗？

追问

换成这题

追答

因为分别是和的平分线，与相交于点。
所以O点是三角形内切圆的圆心。
（1）设,
因为，
所以，
因为分别是和的平分线，
所以,
又因为
所以,
所以;
（2）（1）中的结论仍成立。
证明：因为分别是和的平分线，
所以,
所以,
所以

因为
所以
所以
所以.

Answer 2

拓展题：15°。

Answer 3

解如图。