Question

将fx=1/x^2展开成x-2的幂级数

请问划线处是怎么做的？没求导出来……

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Answer 1

如图所示：

幂集基数

设集合A是有基数Card（A）的有限集（可数集），则Card（2A）=2(Card(A))。

如集合B={a,b}，得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card（2B）=2(Card(B))=22=4，显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø的幂集：空集合Ø仅有子集Ø，得到2Ø={Ø}。

Answer 2

解答过程如下：

扩展资料

函数展开成幂级数的一般方法是：

1、直接展开

对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指定点的值，从而求得幂级数的各个系数。

2、通过变形来利用已知的函数展开式

例如要将 1/(1+x) 展开成 x−1 的幂级数，我们就可以将函数写成 x−1 的函数，然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。

3、通过变量代换来利用已知的函数展开式

例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。

4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式

例如 coshx=(sinhx)′，它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到。需要注意的是，逐项积分法来求幂级数展开式，会有一个常数出现，这个常数是需要我们确定的。确定的方法就是通过在展开点对函数与展开式取值，令两边相等，就得到了常数的值。

5、利用级数的四则运算

例如 sinhx=(e^x−e^{−x})/2，它的幂级数就可以利用e^x 和 e^{−x} 的幂级数通过四则运算到。

Answer 3

如图所示：

注意这幂级数展开后第一项是0，所以n从1开始也可以。