Question

已知实数x,y满足2x+y≥1,则u=x^2+y^2+4x-2y的最小值?

谢谢

Answer 1

线性回归问题
将u=x^2+y^2+4x-2y化成圆的标准方程形式，即（x+2)^2+(y-1)^2=u+5。如果u+5最小则u也最小。所以只要求满足2x+y≥1条件下（x+2)^2+(y-1)^2=r^2(r^2=u+5)中r的最小值。在直角坐标系中找出满足2x+y≥1的区域，再以（-2，1）点为圆心画圆，使圆上存在点落在以上区域内。再找出满足这样条件的圆中半径最小的，通过最小半径与u的关系就可以求出最小u值。
将了一堆可能你会有点蒙，不过去看看书上线性回归的内容就能看懂了。

不知道上面的兄弟在答哪道题

Answer 2

定义域
(1+x)/(1-x)>0
所以(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1<x<1

(2)f(-x)=loga(1-x)/(1+x)
=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-loga(1+x)/(1-x)
=-f(x)
对定义域上的所有x成立,所以f(x)是奇函数.

(3).(i)0<a<1
那么g(u)=loga(u)是减函数.
f(x)=loga(1+x)/(1-x)的定义域为(1+x)/(1-x)>0 即-1<x<1
为使f(x)>0 又0<a<1 所以(1+x)/(1-x)<1
得x>1,或x<0
综合得 -1<x<0 即为解集

(ii)a>1:则有(1+x)/(1-x)>1,又-1<x<1
故有:1+x>1-x,x>0
所以有:0<x<1

Answer 3

这种题用图形解最容易。2x+y≥1是斜率为－2的直线，在图上划出来。u=x^2+y^2+4x-2y＝（x+2）^2+(y-1)^2－5.实际上就是求以（－2，1）为圆心的圆，与直线相切的半径的最小值。得出U的最小值为16/5－5＝－9/5