因式分解x（x-y）3+3x（y-x）2
3个回答
展开全部
解法一：
x³-3x²+(a+2)x-2a
=x³-3x²+2x+ax-2a
=x(x²-3x+2)+a(x-2)
=x(x-1)(x-2)+a(x-2)
=(x-2)[x(x-1)+a]
=(x-2)(x²-x+a)
解法二：
x³-3x²+(a+2)x-2a
=x³-2x²-x²+(a+2)x-2a
=x²(x-2)-[x²-(a+2)x+2a]
=x²(x-2)-(x-2)(x-a)
=(x-2)(x²-x+a)
解法一是先尽量将只包含x项因式分解，再看含a项是否能提取出同样的因式。
解法二是注意到一次项系数a+2，常数项2a，恰好满足x²+(p+q)x+pq的一次项和常数项的形式，因此运用拆项法，先分出一个x²，形成x²+(p+q)x+pq，再看剩下的项是否能提取出同样的因式。
两种方法都是因式分解的常规解法。
x³-3x²+(a+2)x-2a
=x³-3x²+2x+ax-2a
=x(x²-3x+2)+a(x-2)
=x(x-1)(x-2)+a(x-2)
=(x-2)[x(x-1)+a]
=(x-2)(x²-x+a)
解法二：
x³-3x²+(a+2)x-2a
=x³-2x²-x²+(a+2)x-2a
=x²(x-2)-[x²-(a+2)x+2a]
=x²(x-2)-(x-2)(x-a)
=(x-2)(x²-x+a)
解法一是先尽量将只包含x项因式分解，再看含a项是否能提取出同样的因式。
解法二是注意到一次项系数a+2，常数项2a，恰好满足x²+(p+q)x+pq的一次项和常数项的形式，因此运用拆项法，先分出一个x²，形成x²+(p+q)x+pq，再看剩下的项是否能提取出同样的因式。
两种方法都是因式分解的常规解法。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
