Question

一道高数题，求证明定积分偶倍积零的性质，如图，我已经求得奇零的证明，求给出偶倍的证明，谢谢

Answer 1

∫[-a,a]f(x)dx=∫[-a,0]f(x)dx+∫[0,a]f(x)dx

=∫[a,0]f(-u)d(-u)+∫[0,a]f(x)dx

=∫[0,a]f(u)du+∫[0,a]f(x)dx

=2∫[0,a]f(x)dx

定积分

正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

Answer 2

Answer 3

∫[-a,a]f(x)dx=∫[-a,0]f(x)dx+∫[0,a]f(x)dx
=∫[a,0]f(-u)d(-u)+∫[0,a]f(x)dx
=∫[0,a]f(u)du+∫[0,a]f(x)dx
=2∫[0,a]f(x)dx

Answer 4

Answer 5

希望写的很清楚

追答

拍个清楚的

追问

对不起，答案挺好，没采纳你的，你回答我别的问题，随便，我都给你采纳，这个只能点赞了，辛苦你啦