Question

高中数列题？

Answer 1

由题意知a1^2+（a1+d）^2=1
求S9=9a1+36d的最大值。
d=1/36 （S9-9a1）
将该式代入第一个式子，把a1看作未知数，S9看作参数，由于该二元一次方程有实根，可以得到一个关于S9的不等式，进而可以求出S9的最大值。

Answer 2

1.a(n+1)=a(n)+2n→a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
…
a(2)-a(1)=2*1
以上各式相加得
a(n)-a(1)=2(n-1)+2(n-2)…+2， a(1)=1，所以a(n)=1+n*(n-1)。