用同一法（即证明它的逆命题）
如图：∠A=100度，AB=AC，BD是∠B的平分线
求证：AD+BD=BC
证明：过D点作DF⊥AB于F，DG⊥BC于G
∵BD平分∠ABC
∴DF=DG（角平分线上的点到角的两边距离相等）
且∠DBA=∠DBC=20°
在BC上取E点，使BE=BD 则∠BDE=∠BED=∠DAF=80°
∴Rt△DAF≌Rt△DEG（锐角、直角边）
∴DE=DA
而∠BDC=∠BAC+∠ABD=100°+20°=120° ∠BDE=80°
∴∠EDC=∠BDC－∠BDE=120°－80°=40°=∠C
∴DE=EC=DA
所以：BC=BE+EC=DE+DA 即：AD+BD=BC
很明显，上面的证法是证明命题的逆命题。当然一个命题的逆命题有时
往往不止一个，我们这个命题就是从原命题用同一法得到其中一个逆命题。
由于该命题的图形是唯一的，也可以把其中的题设和结论互换，就能得到
另外的一个命题，但只要这个命题是符合同一法则的，证明了它的任何一个
逆命题，都意味着该命题已被证明。故本命题的结论就是所求角等于100度。
★当然，这个命题用直接证法也能得到结果，譬如用纯几何法去设想、构造
符合图形而添加辅助线去证明，或用三角计算法，在一般情形下都能得到
一定的效果，但有时却不能如愿以偿的得到结果，这时还不如用同一法来得轻快。
