Question

函数的极限

求第二步到第三步怎么来得？
h趋近于0后分母不就等于0了吗？
写什么要把+h变成-2h+3h？
求详细步骤
非常感谢orz

Answer 1

这样做才对。导数的定义是增量比极限。

Answer 2

exp是指以e为底的指数函数，这道题第一步是幂指函数的变换和恒等变形+1-1，第二步再通过等价无穷小变换，第三步再一次等价无穷小变换，后面答案就出来了。

幂指函数恒等变换U(x)^ V(x) =e^ V(x) ln U(x)

等价无穷小变换ln( 1 + x ) ~ x    --->>>    ln( 1 + cosx - 1 ) ~ cosx - 1

1 - cosx ~ (x^2) / 2    --->>>    cosx - 1 ~ - (x^2)/2

等价无穷小不是什么时候都能直接套用的，需要去研究背后的原理。