求极大无关组！！！ 10
向量a1=(1,1,1)^T,a2=(1,0,0)^T,a3=(1,2,0)^T,a4=(1,2,2)^T求极大无关组有几组，分别是什么？...
向量a1=(1,1,1)^T,a2=(1,0,0)^T,a3=(1,2,0)^T,a4=(1,2,2)^T求极大无关组有几组，分别是什么？
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写出向量组的矩阵为
1 1 1 1
1 0 2 2
1 0 0 2 r1-r3，r2-r3
~
0 1 1 -1
0 0 2 0
1 0 0 2 r2/2，r1-r2，交换行次序
~
1 0 0 2
0 1 0 -1
0 0 1 0
于是得到向量组的极大无关组为
a1，a2，a3
而a4=2a1-a2
1 1 1 1
1 0 2 2
1 0 0 2 r1-r3，r2-r3
~
0 1 1 -1
0 0 2 0
1 0 0 2 r2/2，r1-r2，交换行次序
~
1 0 0 2
0 1 0 -1
0 0 1 0
于是得到向量组的极大无关组为
a1，a2，a3
而a4=2a1-a2
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有几组？分别是什么？麻烦了
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不是说了极大无关组为a1，a2，a3
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