Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任意取3个不相同的数字有多少种取法？

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任意取3个不相同的数字……
(一)有多少种取法？
(二)和是奇数有多少种取法？
(三)和是偶数有多少种取法？

Answer 1

（1）C(10,3)=120，任取三个不同数字有120种。
（2）和是奇数，说明2奇数1偶数，或3奇数，C(5,2)×C(5,1)+C(5,3)=60，有60种。
（3）和是偶数，说明2偶数1奇数，或3偶数，C(5,2)×C(5,1)+C(5,3)=60，有60种。

追问

大哥你写的公式应该是对的，但数可能写错了？谢谢了

追答

没有写错，这是排列组合。

C(m,n)表示从m个元素中选择n个的组合数，C(m,n)=m!÷n!÷(m-n)!，(m≥n)。

追问

括号里的数字是加减还是乘除？求纯数字解题？非常感谢

追答

括号内不是乘或除，
C(m,n)表示从m个元素中选择n个的组合数，C(m,n)=m!÷n!÷(m-n)!，(m≥n)。

Answer 2

（1）C(10,3)=120，任取三个不同数字有120种。
（2）和是奇数，说明2奇数1偶数，或3奇数，C(5,2)×C(5,1)+C(5,3)=60，有60种。
（3）和是偶数，说明2偶数1奇数，或3偶数，C(5,2)×C(5,1)+C(5,3)=60，有60种。