Question

高数问题 微分方程

手写的是答案 谢谢

Answer 1

曲线方程为 y = f(x)
由题意,微分方程为 y - xy '= 2y,即 xy ' = - y
分离变量法 解得 y = C/x
曲线通过点（2,3）,则 3 = C/2,则 C = 6
所以 曲线方程 y = 6/x 即xy=6

Answer 2

5.若A.则y=ln|x|*e^x是方程的解，
y'=(ln|x|+1/x)e^x,
y''=(ln|x|+2/x-1/x^2)e^x,
都代入方程，两边都除以e^x,得ln|x|+2/x-1/x^2-(2-1/x)(ln|x|+1/x)+ln|x|=0成立，
选A.