已知x+y=4,xy=2,求x²+ y的三次方 +3xy的值
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好久没算数学了,两个答案,不知道对不对,73和228(x=1,y=3)(x=2,y=2)你代入进去算算,看看是不是。
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数学问 解答
32+10倍根号2或者32-10倍根号2
由x+y=4,xy=2可得 x,y 等于2+根号2或者2-根号2
32+10倍根号2或者32-10倍根号2
由x+y=4,xy=2可得 x,y 等于2+根号2或者2-根号2
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解:x+y=4,xy=2,则
(x+y)^2=I6=x^+y^2+2xy,-4xy=-8
x^2+y^2+2xy-4xy=(x-y)^2=8
则x-y=±2√2,所以x=2±√2,y=2±√2
当x=2+√2,y=2-√2时,x^2+y^3+3xy=6+4√2+(2-√2)(6-4√2)+3*2=32-10√2;
当x=2-√2,y=2+√2时,x^2+y^3+3xy=6-4√2+(2+√2)(6+4√2)+3*2=32+10√2
(x+y)^2=I6=x^+y^2+2xy,-4xy=-8
x^2+y^2+2xy-4xy=(x-y)^2=8
则x-y=±2√2,所以x=2±√2,y=2±√2
当x=2+√2,y=2-√2时,x^2+y^3+3xy=6+4√2+(2-√2)(6-4√2)+3*2=32-10√2;
当x=2-√2,y=2+√2时,x^2+y^3+3xy=6-4√2+(2+√2)(6+4√2)+3*2=32+10√2
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