Question

求解，急！！

Answer 1

求解过程如图，满意请采纳。

解：（I）由an2+2an=4Sn+3，可知an+12+2an+1=4Sn+1+3

两式相减得an+12-an2+2（an+1-an）=4an+1，

即2（an+1+an）=an+12-an2=（an+1+an）（an+1-an），

∵an＞0，∴an+1-an=2，

∵a12+2a1=4a1+3，

∴a1=-1（舍）或a1=3，

则{an}是首项为3，公差d=2的等差数列，

∴{an}的通项公式an=3+2（n-1）=2n+1：

（Ⅱ）∵an=2n+1，

∴bn===（-），

∴数列{bn}的前n项和Tn=（-+…+-）=（-）=．

Answer 2

如图所示。第一问是典型的已知Sₙ求aₙ的类型，第二问是裂项相消法的应用。