已知f(x)=x的平方+ax+b的值域为[0,正无穷若关于不等式f(x)<c的解集为(m,m+6)
已知f(x)=x的平方+ax+b的值域为[0,正无穷若关于不等式f(x)<c的解集为(m,m+6).则实数c的值。...
已知f(x)=x的平方+ax+b的值域为[0,正无穷若关于不等式f(x)<c的解集为(m,m+6).则实数c的值。
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由f(X)值域为［0，+∞)知，顶点坐标在X轴上，
∴a²-4b=0。
∵方程X²+aX+b=c的两根为m、m+6，
则m+(m+6)=-a，m(m+6)=b-c,
∴|m+6-m|=√[a²-4(b-c)]=√4c，
∴36=4c，
c=9。
公式：|X1-X2|=√［(X1+X2)²-4X1*X2］
∴a²-4b=0。
∵方程X²+aX+b=c的两根为m、m+6，
则m+(m+6)=-a，m(m+6)=b-c,
∴|m+6-m|=√[a²-4(b-c)]=√4c，
∴36=4c，
c=9。
公式：|X1-X2|=√［(X1+X2)²-4X1*X2］
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